2007-10-14 10:33 PM
躲貓貓
[10-25]數列題目
Sn為數列｛an｝的前n項之和，a1=3，2an=Sn*Sn－1（a≥2）
（1）求證：｛1/Sn｝是等差數列，並求出公差。
（2）求｛an｝的通項公式
（3）是否存在正整數k，使ak＞ak+1對任意大於等於k的自然數都成立?若存在，求出最小的k值，若不存在，說明理由。
第3個問我唔識做
help me
thx
[[i] 本帖最後由 躲貓貓 於 2007-10-24 07:41 PM 編輯 [/i]]
2007-10-14 11:05 PM
Ｈydro;)
睇唔明你問咩..Sn為數列｛an｝的前n項之和，a1=3，2an=Sn*Sn－1（a≥2）
可唔可以用圖..
2007-10-15 06:05 PM
躲貓貓
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2007-10-16 06:32 PM
四奇
你不如先把頭2part的答案說出來...
2007-10-17 07:39 PM
躲貓貓
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2007-10-20 08:19 PM
四奇
咁咪就一邊代n=k，一邊代n=k+1
然後睇下 ａ(k)>ａ(k+1)有無解law :sXj48DF:
應該係咁做...
2007-10-21 08:46 PM
躲貓貓
可唔可以做出詳細過程俾我睇
2007-10-23 08:12 PM
四奇
假設存在正整數k，使ak＞ak+1對任意大於等於k的自然數都成立
18/[(3k-5)*(3k-8)]>18/{[3(k+1)-5]*[3(k+1)-8]}
[3(k+1)-5]*[3(k+1)-8]>(3k-5)*(3k-8)
...（自己計算一番）
應該會得到 ak^2+bk+c>0 既樣子的式...
看看有沒有 正整數解 k